The word זלעפות appears three times in תנ”ך, but it is related, according to HALOT, to the more common זעף, which usually means anger or rage, but in some instances means to be weak or thin (Ecclesiastes 5:10, possibly Genesis 40:6, Daniel 1:10)

תהלים יא:ו
יַמְטֵ֥ר עַל־רְשָׁעִ֗ים פַּ֫חִ֥ים אֵ֣שׁ וְ֭גָפְרִית וְר֥וּחַ זִלְעָפ֗וֹת מְנָ֣ת כּוֹסָֽם:

 תהלים קיט:נג
זַלְעָפָ֣ה אֲ֭חָזַתְנִי מֵרְשָׁעִ֑ים עֹ֝זְבֵ֗י תּוֹרָתֶֽךָ:

איכה ה:י
עוֹרֵ֙נוּ֙ כְּתַנּ֣וּר נִכְמָ֔רוּ מִפְּנֵ֖י זַלְעֲפ֥וֹת רָעָֽב:

בראשית מ:ו
וַיָּבֹ֧א אֲלֵיהֶ֛ם יוֹסֵ֖ף בַּבֹּ֑קֶר וַיַּ֣רְא אֹתָ֔ם וְהִנָּ֖ם זֹעֲפִֽים:

 מלכים א כ:מג
וַיֵּ֧לֶךְ מֶֽלֶךְ־יִשְׂרָאֵ֛ל עַל־בֵּית֖וֹ סַ֣ר וְזָעֵ֑ף וַיָּבֹ֖א שֹׁמְרֽוֹנָה:

מלכים א כא:ד
וַיָּבֹא֩ אַחְאָ֨ב אֶל־בֵּית֜וֹ סַ֣ר וְזָעֵ֗ף עַל־הַדָּבָר֙ אֲשֶׁר־דִּבֶּ֣ר אֵלָ֗יו נָבוֹת֙ הַיִּזְרְעֵאלִ֔י וַיֹּ֕אמֶר לֹֽא־אֶתֵּ֥ן לְךָ֖ אֶת־נַחֲלַ֣ת אֲבֹתָ֑י וַיִּשְׁכַּב֙ עַל־מִטָּת֔וֹ וַיַּסֵּ֥ב אֶת־פָּנָ֖יו וְלֹֽא־אָ֥כַל לָֽחֶם:

ישעיהו ל:ל
וְהִשְׁמִ֨יעַ יְקֹוָ֜ק אֶת־ה֣וֹד קוֹל֗וֹ וְנַ֤חַת זְרוֹעוֹ֙ יַרְאֶ֔ה בְּזַ֣עַף אַ֔ף וְלַ֖הַב אֵ֣שׁ אוֹכֵלָ֑ה נֶ֥פֶץ וָזֶ֖רֶם וְאֶ֥בֶן בָּרָֽד:

 יונה א:טו
וַיִּשְׂאוּ֙ אֶת־ יוֹנָ֔ה וַיְטִלֻ֖הוּ אֶל־הַיָּ֑ם וַיַּעֲמֹ֥ד הַיָּ֖ם מִזַּעְפּֽוֹ:

  מיכה ז:ט
זַ֤עַף יְקֹוָק֙ אֶשָּׂ֔א כִּ֥י חָטָ֖אתִי ל֑וֹ עַד֩ אֲשֶׁ֨ר יָרִ֤יב רִיבִי֙ וְעָשָׂ֣ה מִשְׁפָּטִ֔י יוֹצִיאֵ֣נִי לָא֔וֹר אֶרְאֶ֖ה בְּצִדְקָתֽוֹ:

 משלי יט:ג
אִוֶּ֣לֶת אָ֭דָם תְּסַלֵּ֣ף דַּרְכּ֑וֹ וְעַל־יְ֝קֹוָ֗ק יִזְעַ֥ף לִבּֽוֹ:

 משלי יט:יב
נַ֣הַם כַּ֭כְּפִיר זַ֣עַף מֶ֑לֶךְ וּכְטַ֖ל עַל־עֵ֣שֶׂב רְצוֹנֽוֹ:

דניאל א:י
וַיֹּ֜אמֶר שַׂ֤ר הַסָּרִיסִים֙ לְדָ֣נִיֵּ֔אל יָרֵ֤א אֲנִי֙ אֶת־אֲדֹנִ֣י הַמֶּ֔לֶךְ אֲשֶׁ֣ר מִנָּ֔ה אֶת־מַאֲכַלְכֶ֖ם וְאֶת־מִשְׁתֵּיכֶ֑ם אֲשֶׁ֡ר לָמָּה֩ יִרְאֶ֨ה אֶת־פְּנֵיכֶ֜ם זֹֽעֲפִ֗ים מִן־הַיְלָדִים֙ אֲשֶׁ֣ר כְּגִֽילְכֶ֔ם וְחִיַּבְתֶּ֥ם אֶת־רֹאשִׁ֖י לַמֶּֽלֶךְ:

 דברי הימים ב טז:י
וַיִּכְעַ֨ס אָסָ֜א אֶל־הָרֹאֶ֗ה וַֽיִּתְּנֵ֙הוּ֙ בֵּ֣ית הַמַּהְפֶּ֔כֶת כִּֽי־בְזַ֥עַף עִמּ֖וֹ עַל־זֹ֑את וַיְרַצֵּ֥ץ אָסָ֛א מִן־הָעָ֖ם בָּעֵ֥ת הַהִֽיא:

 דברי הימים ב כו:יט
וַיִּזְעַף֙עֻזִּיָּ֔הוּ וּבְיָד֥וֹ מִקְטֶ֖רֶת לְהַקְטִ֑יר וּבְזַעְפּ֣וֹ עִם־הַכֹּהֲנִ֗ים וְ֠הַצָּרַעַת זָרְחָ֨ה בְמִצְח֜וֹ לִפְנֵ֤י הַכֹּֽהֲנִים֙ בְּבֵ֣ית יְקֹוָ֔ק מֵעַ֖ל לְמִזְבַּ֥ח הַקְּטֹֽרֶת:

 דברי הימים ב כח:ט
שְׁמוֹ֒ וַיֵּצֵ֗א לִפְנֵ֤י הַצָּבָא֙ הַבָּ֣א לְשֹׁמְר֔וֹן וַיֹּ֣אמֶר לָהֶ֗ם הִ֠נֵּה בַּחֲמַ֨ת יְקֹוָ֧ק אֱלֹהֵֽי־אֲבוֹתֵיכֶ֛ם עַל־יְהוּדָ֖ה נְתָנָ֣ם בְּיֶדְכֶ֑ם וַתַּֽהַרְגוּ־בָ֣ם בְּזַ֔עַף עַ֥ד לַשָּׁמַ֖יִם הִגִּֽיעַ: